En el segundo tema de la asignatura, abordamos los números decimales. Después de definir lo que entendemos por número decimal (que en nuestro caso son todos los números reales expresados en forma decimal, es decir, con “coma”), y ver la historia de este tipo de notación, pasamos a ver sus propiedades.
Notación decimal.
En un número decimal tenemos dos partes: la parte entera, a la izquierda de la coma, y la parte decimal, a la derecha de la coma.
Todas las fracciones pueden expresarse como número decimal, aunque no a la inversa. Sólo pueden expresarse como fracción los decimales exactos, los periódicos puros y los periódicos mixtos. Veamos cómo se hace:
Paso de fracción (número racional) a número decimal.
En el canal “unProfesor” encontramos un vídeo explicativo para pasar de fracciones a número decimal, usando dos métodos. Por un lado, dividiendo directamente numerador entre denominador. Por otro lado, el caso particular de fracciones con denominador que sea 10 o potencias de 10 (o que podamos convertir en una fracción equivalente que lo tenga).
Podemos saber qué tipo de expresión decimal tiene una fracción fijándonos en su denominador. Antes que nada, HAY QUE SIMPLIFICARLA (si no, nos puede llevar a error). Y luego nos fijamos en la siguiente tabla:
Paso de número decimal a fracción.
Ojo, sólo podremos hacerlo en los tres casos de la tabla anterior (decimal exacto, periódico puro o periódico mixto). Los números irracionales, que también se expresan de forma decimal, NO TIENEN FRACCIÓN EQUIVALENTE.
En este vídeo de “unProfesor” se explica el paso de decimal a fracción para los tres casos:
Operaciones con números decimales.
Con los números decimales podemos realizar las cuatro operaciones básicas sin dificultad. Hay que tener especial cuidado en dónde está la coma, y los dígitos que hay a uno y otro lado (parte entera y parte decimal). Para ayudar a realizar las operaciones podemos consultar estos vídeos, con enlaces a ejercicios para practicar:
Suma:
(Pincha para ejercicios)
Resta:
Multiplicación:
División:
De divisiones con decimales podemos encontrar más ejemplos en el mismo canal.
Aproximación.
Al trabajar el algoritmo de la división, vemos que el proceso puede alargarse si el número tiene muchos decimales. Esto hace también difícil trabajar con los números en el resto de operaciones, por lo que una opción para reducir decimales es la aproximación. ¿Cómo podemos aproximar? En este vídeo se explica muy bien:
(Pincha para ejercicios)
Notación científica. Representación decimal en la calculadora.
Cualquier número expresado en forma decimal se puede escribir como producto de un número comprendido entre 1 y 10 y una potencia entera de 10. Esto simplifica mucho el poder escribir y operar con números decimales de muchas cifras. Se hace así:
(Pincha para ejercicios)
Actividad del tema. Reflexión.
Los ejercicios correspondientes a este tema han supuesto un reto en cuanto a realizar operaciones con decimales o fracciones sin usar la calculadora. He podido darme cuenta hasta qué punto se me había llegado a olvidar el algoritmo de la división.
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